Fatores que afetam o preço de uma opção

São os seguintes os fatores que determinam o preço de uma opção: o preço de

exercício, o preço do ativo objeto no mercado à vista, a taxa de juro sem risco, a

volatilidade (risco), o tempo que resta até o vencimento, e o dividendo esperado

durante a vida da opção. Seguir-se-á uma análise de cada um desses fatores,

mostrando a direção em que agem sobre o preço da opção, e por fim um quadro

resumindo as relações delineadas.

Preço de Exercício (X)

Para uma call, pode-se esperar que à medida que o preço de exercício suba,

reduza-se a probabilidade de que a opção termine dentro-do-dinheiro, e portanto,

seja exercida. Por isso mesmo, qualquer um que deseje comprar uma call, preferirá

pagar menos por uma opção com preço de exercício maior. Numa put, pelo mesmo

motivo, um preço de exercício maior, faz aumentarem as chances de exercício,

elevando o preço da opção.

Preço no Mercado à Vista (S)

Para uma call, à medida que sobe o preço do ativo objeto no mercado à vista, a

opção caminha para dentro-do-dinheiro, aumentando a probabilidade de exercício,

e portanto, elevando seu preço. Para uma put, um aumento no preço do ativo

objeto, reduz o preço da opção.

Onde:

S = preço do ativo no mercado à vista

X = preço de exercício da opção

Tempo até o Vencimento (dt)

A passagem no tempo é um importante fator na precificação das opções porque

reduz a probabililidade de que oscilações favoráveis aconteçam no preço do ativo1.

No limite, no último dia, nada mais pode ocorrer. Em compensação, tudo pode

ocorrer entre o dia da abertura do contrato e o vencimento. Comparando duas calls,

ou duas puts, americanas verifica-se que o detentor de uma opção de prazo mais

longo possui todos os direitos de um outro com uma opção de prazo mais curto, e

ainda mais alguns, podendo exercê-la antes. Daí segue que tanto para calls quanto

para puts americanas, à medida que o tempo passa, o preço da opção cai. Para

calls européias, através de operações de arbitragem também é possível demonstrar

que essa relação se mantém, como faz Kolb (1995). Mas, quando se trata de puts

européias, já não é necessário que isso ocorra. Dois efeitos jogam em direções

contrárias e não é possível prever qual deles dominará: quanto mais tempo restar

até o vencimento da opção, maior a probabilidade de que oscilações favoráveis

aconteçam; por outro lado, diminui o valor presente do lucro que poderia ser obtido

com o exercício da opção.

Volatilidade (s)

A volatilidade dos retornos dos preços do ativo objeto trabalha no mesmo sentido da

passagem do tempo. Quanto maior a volatilidade maior a probabilidade de que a

opção termine dentro-do-dinheiro e, portanto, de que seja exercida. Isso porque a

maior volatilidade também aumenta o intervalo de variação possível para o preço do

ativo objeto. Assim, quanto maior a volatilidade, maior a probabilidade de que

oscilações favoráveis ocorram, e maior o preço das opções, tanto de puts, quanto

de calls.

Taxa de Juro (r)

Quando as taxas de juro sobem na economia, a taxa de crescimento esperada do

preço das ações tende a aumentar, mas o valor presente dos fluxos financeiros

futuros tende a se reduzir. Ambos efeitos agem sob a mesma direção numa put,

reduzindo seu valor, mas atuam em direções contrárias numa call. No entanto, é

possível mostrar, como faz Kolb (1995) que o primeiro efeito sempre domina o

segundo, aumentando o preço da call quando as taxas de juro sobem.

Dividendos

O pagamento de dividendos tem o efeito de baixar o preço da ação na data exdividendo.

Isso é bom para os detentores de puts, e ruim para os titulares de calls.