São os seguintes os fatores que determinam o preço de uma opção: o preço de
exercício, o preço do ativo objeto no mercado à vista, a taxa de juro sem risco, a
volatilidade (risco), o tempo que resta até o vencimento, e o dividendo esperado
durante a vida da opção. Seguir-se-á uma análise de cada um desses fatores,
mostrando a direção em que agem sobre o preço da opção, e por fim um quadro
resumindo as relações delineadas.
Preço de Exercício (X)
Para uma call, pode-se esperar que à medida que o preço de exercício suba,
reduza-se a probabilidade de que a opção termine dentro-do-dinheiro, e portanto,
seja exercida. Por isso mesmo, qualquer um que deseje comprar uma call, preferirá
pagar menos por uma opção com preço de exercício maior. Numa put, pelo mesmo
motivo, um preço de exercício maior, faz aumentarem as chances de exercício,
elevando o preço da opção.
Preço no Mercado à Vista (S)
Para uma call, à medida que sobe o preço do ativo objeto no mercado à vista, a
opção caminha para dentro-do-dinheiro, aumentando a probabilidade de exercício,
e portanto, elevando seu preço. Para uma put, um aumento no preço do ativo
objeto, reduz o preço da opção.
Onde:
S = preço do ativo no mercado à vista
X = preço de exercício da opção
Tempo até o Vencimento (dt)
A passagem no tempo é um importante fator na precificação das opções porque
reduz a probabililidade de que oscilações favoráveis aconteçam no preço do ativo1.
No limite, no último dia, nada mais pode ocorrer. Em compensação, tudo pode
ocorrer entre o dia da abertura do contrato e o vencimento. Comparando duas calls,
ou duas puts, americanas verifica-se que o detentor de uma opção de prazo mais
longo possui todos os direitos de um outro com uma opção de prazo mais curto, e
ainda mais alguns, podendo exercê-la antes. Daí segue que tanto para calls quanto
para puts americanas, à medida que o tempo passa, o preço da opção cai. Para
calls européias, através de operações de arbitragem também é possível demonstrar
que essa relação se mantém, como faz Kolb (1995). Mas, quando se trata de puts
européias, já não é necessário que isso ocorra. Dois efeitos jogam em direções
contrárias e não é possível prever qual deles dominará: quanto mais tempo restar
até o vencimento da opção, maior a probabilidade de que oscilações favoráveis
aconteçam; por outro lado, diminui o valor presente do lucro que poderia ser obtido
com o exercício da opção.
Volatilidade (s)
A volatilidade dos retornos dos preços do ativo objeto trabalha no mesmo sentido da
passagem do tempo. Quanto maior a volatilidade maior a probabilidade de que a
opção termine dentro-do-dinheiro e, portanto, de que seja exercida. Isso porque a
maior volatilidade também aumenta o intervalo de variação possível para o preço do
ativo objeto. Assim, quanto maior a volatilidade, maior a probabilidade de que
oscilações favoráveis ocorram, e maior o preço das opções, tanto de puts, quanto
de calls.
Taxa de Juro (r)
Quando as taxas de juro sobem na economia, a taxa de crescimento esperada do
preço das ações tende a aumentar, mas o valor presente dos fluxos financeiros
futuros tende a se reduzir. Ambos efeitos agem sob a mesma direção numa put,
reduzindo seu valor, mas atuam em direções contrárias numa call. No entanto, é
possível mostrar, como faz Kolb (1995) que o primeiro efeito sempre domina o
segundo, aumentando o preço da call quando as taxas de juro sobem.
Dividendos
O pagamento de dividendos tem o efeito de baixar o preço da ação na data exdividendo.
Isso é bom para os detentores de puts, e ruim para os titulares de calls.
